Fundamentos Lógico-Epistemológicos da Aritmética

Esta monografia apresenta uma análise lógico-epistêmica do conceito Fregeano de analiticidade, bem como uma proposta de redefinição desse conceito no âmbito da teoria de modelos da lógica de segunda ordem (Henkin semantics). A abordagem lógico-reducionista, compatível com essa redefinição de analiticidade, consiste na derivação formal dos axiomas da Teoria Geral de Conjuntos (arcabouço semântico para aritmética de Peano em segunda ordem) a partir dos seguintes princípios: o axioma da extensionalidade e um princípio (de abstração) denominado de equipolência lógica formalizados em um fragmento da lógica de segunda ordem (total). Além disso, introduz-se um critério lógico-epistemológico, para a demarcação de princípios de abstração analíticos, fundamentado na redefinição de analiticidade e no princípio de equipolência lógica.