Cópulas para Distribuições Generalizadas

Nesta livro é feita uma introdução sobre cópulas e a teoria de valores extremos (TVE) cujos conceitos e definições, são o alicerce da grande maioria dos resultados obtidos posteriormente. Em seguida, foi obtida a cópula associada a uma distribuição generalizada de valores extremos multidimensionais, chamada de cópula K-extremal. Essa é descrita através de fórmulas exatas para as suas funções de distribuição e densidade. O caso K = 2 é feito primeiro, servindo de partida para os procedimentos indutivos que nos permitiram estender os resultados para K >2. Além disso, propriedades da cópula Bi-extremal foram obtidas, entre elas o τ de Kendall, ρ de Spearman e os coeficientes de cauda. Exemplos teóricos e simulados foram propostos. Outro resultado relevante foi provar que a cópula das K-maiores estatísticas de ordem de uma sequência (i.i.d.) converge em distribuição para a cópula K-extremal. Estudo de medidas de dependência também é feito usando a cópula K-extremal e como último resultado, foi proposto um algoritmo de simulação para esta cópula.