Percolação Acessível

Consideramos o modelo de percolação acessível na árvore n-ária finita de altura h. O modelo é definido associando-se uma variável aleatória contínua X_v para cada vértice v da árvore. A principal questão a ser considerada e estudada é a existência ou não de um caminho de vizinhos mais próximos v_1; v_2; ... ; v_n conectando a raiz com a fronteira da árvore, de tal modo que X_v1 < X_v2< ... < X_vn. O evento definido pela existência desse caminho é chamado de percolação acessível. Neste trabalho estudamos a probabilidade do evento de percolação acessível quando o valor n é dado por n(h) = α(h)h em que h é a altura da árvore e α(h) é constante. Os resultados são obtidos fazendo h →∞. Adicionalmente, discutiremos outros resultados recentes na literatura.Palavras-chave: Transição de Fase, Percolação Acessível, Árvore n-ária