Problemas Parabólicos Semilineares em Escala de interpolação

Com o surgimento do cálculo diferencial o estudo das equações diferenciais teve sua importância reconhecida em várias áreas do conhecimento científico. Com os trabalhos de Euler, d’Alembert, Lagrange e Laplace, motivados pela descrição física da chamada mecânica do contíınuo, e de forma mais geral, como a principal ferramenta para o estudo analíıtico de modelos provenientes das ciências empíricas, surgem no início do século XVIII as equações diferenciais parciais. Já com os trabalhos de Riemann na metade do século XIX, estas, por sua vez, começam a ser também empregadas como ferramenta auxiliar em outros ramos da matemática pura. Com o estudo mais rigoroso, surgem especulações pertinentes sobre o que entendemos por solução de uma equação diferencial, e como objeto de extenso estudo, perguntas relativas a existência, unicidade e também regularidade de tais soluções. Neste livro apresentamos alguns dos resultados que foram desenvolvidos nessa linha aplicando-os a algumas classes de problemas parabólicos semilineares.