Controle e Estabilização para Sistemas de Bresse e de Termodifusão

Mostramos nesta obra a controlabilidade exata interna do Sistema de Bresse com coeficientes variáveis. Os coeficientes variáveis podem ser vistos como uma generalização do operador Laplaciano. Consideramos mecanismos de controles agindo em uma pequena região do interior do domínio que conduzem o sistema ao repouso em um tempo ótimo. Para isso, foi necessário estabelecer uma desigualdade de observabilidade para o sistema em questão a qual utilizamos para aplicar o Método da Unicidade de Hilbert (HUM). No que se refere ao Sistema de Termodifusão, também mostramos uma desigualdade de observabilidade a qual foi utilizada para obter a estabilização quando considerados termos dissipativos lineares e não lineares. Para dissipações lineares obtemos decaimento exponencial da energia de primeira e segunda ordem. Quando consideradas dissipações não lineares, diversas taxas de decaimento foram obtidas.