Álgebras de Bernstein

O uso de métodos matemáticos para representar as relações genéticas de uma população datam do início do século XX, com a famosa Lei de Hardy-Weinberg, de 1908. Outros trabalhos foram desenvolvidos desde então, por exemplo por Fisher, Haldane e Wright. Em 1923, após a elaboração de uma síntese dos trabalhos desenvolvidos até sua época, S.Bernstein propôs - e resolveu parcialmente - o problema da caracterização de todos os operadores de evolução que satisfazem o princípio estacionário. Tal princípio é uma generalização das Leis de Mendel e do clássico teorema de Hardy-Weinberg. Neste trabalho estudamos a invariância dos P-subespaços e a solubilidade do barideal N = U ⊕ V nas Álgebras de Bernstein. Apresentamos algumas relações entre estas álgebras e aquelas surgidas pela motivação genética, como as álgebras genéticas, train e train principal.