Reconstrução de imagens de Tomografia por Impedância Elétrica

Este trabalho faz um estudo matemático para solução do problema de reconstrução de imagens da Tomografia por Impedância Elétrica. Nesta técnica são posicionados eletrodos no contorno de um objeto a ser estudado. Em dois deles, são “injetados” padrões de correntes e nos eletrodos restantes são medidos potenciais elétricos. Mediante o uso desses dados é possível estimar a condutividade ou resistividade elétrica no interior da região avaliada. Para fazer esta estimativa, dois problemas devem ser resolvidos: direto e inverso. No problema direto é aproximada a solução de uma equação diferencial por métodos numéricos, como o método das diferenças finitas, utilizado neste trabalho. Através da solução do problema direto e das medidas dos potenciais no contorno é resolvido o problema inverso. Nesse processo, busca-se a distribuição de condutividade que minimiza a diferença entre os potenciais calculados no problema direto e medidos no contorno do objeto avaliado. Para isso são utilizados métodos de minimização, tal como o método de recozimento simulado. Uma nova abordagem deste método, para a solução do problema inverso da tomografia por impedância elétrica é apresentada neste trabalho.